Die Hallgrímskirkja auf dem Hügel Skólavörðuholt ist das Wahrzeichen der Hauptstadt Reykjavík. Mit einer Höhe von 74,5 Metern ist sie die größte Kirche Islands und prägt das gesamte Stadtbild der Hauptstadt. Ihren Namen bekam sie vom isländischen Dichter Hallgrímur Pétursson (1614–1674).
Der Bau der Kirche dauerte über 40 Jahre. Der Entwurf der Kirche durch den Staatsarchitekten Guðjón Samúelsson wurde 1937 in Auftrag gegeben. Sie wurde so gestaltet, dass sie den Basaltsäulen in der isländischen Landschaft ähnelt. Die weiße Farbe soll an die Gletscher erinnern. Der Bau begann 1945 und endete 1986, der Turm wurde 1974 lange vor der gesamten Kirche fertiggestellt. Geweiht wurde die Kirche 1986 einen Tag vor dem 312. Todestag Hallgrímur Péturssons und in dem Jahr, in dem Reykjavík sein 200jähriges Bestehen als Stadt feierte.
Heute ist sie mit Sitzplätzen für 1.200 Besucher das größte Gotteshaus der Insel. In der Kirche befindet sich eine große Orgel des deutschen Orgelbauers Johannes Klais aus Bonn, die aus 5.275 Orgelpfeifen besteht. Sie ist 15 Meter hoch und wiegt 25 Tonnen.
Trotz ihrer Größe und des dominanten Standortes ist die Hallgrímskirkja nicht die Kathedrale der Stadt, dies ist die wesentlich kleinere Dómkirkja direkt neben dem Parlament im Stadtzentrum.