Eruption
Die Eruption begann in etwa 130 Metern Tiefe unter dem Meeresspiegel und erreichte am Morgen des 14. November die Oberfläche. Der tatsächliche Beginn liegt mit Sicherheit aber einige Tage früher. Erste Anzeichen vulkanischer Aktivität wurden bei seismischen Messungen vom 6. bis 8. November festgestellt. Am 12. November bemerkte man im 80 Kilometer entfernten Vík í Mýrdal Schwefelgeruch.
Die submarinen Öffnungen, die Surtsey hervorbrachten, sind Teil des unterseeischen Vulkansystems Vestmannaeyjar.
Die ersten, die die Eruption bemerkten, war die Besatzung des Fischtrawlers Ísleifur II, die um 7:15 eine dunkle Rauchsäule über dem Wasser beobachtete. Da man es zunächst für ein brennendes Boot hielt, stellte man Nachforschungen an. Es kam dann aber zu explosiven Eruptionen, deren Aschewolken eine Höhe von 9 Kilometern erreichten. Lavabrocken wurden bis zu einem Kilometer weit geschleudert.
Die neue Insel wurde nach Surtr (bzw. Surtur, der Schwarze) benannt, dem Feuerriesen aus der nordischen Mythologie. Surts ist der Genitiv von Surtur, und -ey steht für Insel. Der Hauptkrater trägt den Namen Surtur.
Die ersten Menschen, die die neue Insel betraten waren am 6. Dezember 1963 drei französische Journalisten, die daraufhin scherzhaft die französische Souveränität für Surtsey beanspruchten.
Als die Insel Anfang 1964 so groß geworden war, dass das Meerwasser die Schlote nicht mehr erreichen konnte, ließen die explosiven Eruptionen nach, es kam verstärkt zu Lavafontänen und -flüssen. Dadurch bildete sich über dem lockeren Auswurfmaterial eine festere Lavaschicht und diese wiederum verhinderte das schnelle Wegspülen der neune Insel.
Der Ausbruch dauerte bis zum 5. Juni 1967 und somit mehr als 3½ Jahre. Nach dem Ende der Eruption hatte die Insel ihre maximale Größe von 2,7 km², der höchste Punkt lag bei 174 Metern über dem Meeresspiegel.